باورکردنی نیست اما در سال 1202 لئوناردو فیبوناچی (Leonardo Fibonacci) توانست به یک سری از اعداد دست پیدا کند که بعدها به عنوان پایه برای بسیاری از رابطه های فیزیک و ریاضی استفاده شد، کافی است از عدد صفر و یک شروع کنید. آنها را کنار هم بگذارید و عدد بعدی را از جمع کردن دو عدد قبل بدست آورید، به سادگی به این رشته از اعداد خواهید رسید :

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144, ...



البته برخی از ریاضی دانان عدد صفر را جزو رشته فیبوناچی نمی دانند و یا حداقل آنرا جمله صفرم سری می دانند. نکته ای که تعجب برانگیز است آن که اگر از عدد سوم نسبت اعداد این سری را به عدد قبلی حساب کنیم خواهیم داشت :

1/1, 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13, 34/21, 55/34, 89/55, 144/89, ...

و یا :

1, 2, 1.5, 1,666, 1.6, 1,625, 1.6153, 1.6190, 1.6176, 1.6181, 1.6179 ...

بله!! بنظر می رسد که این رشته به سمت همان عدد طلائیمعروف میل می کند .به گونه ای که اگر نرخ عدد چهلم این رشته را به عدد قبلی حساب کنیم به عدد 1.618033988749895 می رسیم که با تقریب 14 رقم اعشار نسبت طلایی را نشان می دهد.

بعدها محاسبات و استدلال های ریاضی نشان داد که این سری همگرا به سمت نسبت طلایی می باشد و جمله عمومی آنرا با تقریب می توان این گونه نمایش داد :

fn = Phi n / 5½

که در آن Phi عدد طلایی میباشد. البته فرمول های دقیق دیگری وجود دارند که اعداد سری و یا اعداد بعدی(Successor) این سری را نمایش می دهند که البته خارج از بحث ماست.




مارپیچ فیبوناچی

به شکل اول نگاه کنید و ببینید که به چه زیبایی از کنار هم قرار دادن تعدادی مربع می توان رشته فیبو ناچی را بصورت هندسی نمایش داد. حال اگر در هر یک از این مربع ها از نقاط قرمز ربع دایره هایی رسم کنیم در نهایت به نوعی از مارپیچ حلزونی شکل می رسیم که به مارپیچ فیبوناچی (Fibonacci Spiral) معروف است. بدیهی است که نرخ رشد و باز شدن این مارپیچ متناسب با نرخ بزرگ شدن اعداد در سری فیبوناچی می باشد.

سری فیبوناچی چه در ریاضیات چه در فیزک و علوم طبیعی کاربردهای بسیار دیگری دارد، ارتباط زیبای فاصله های خوش صدا در موسیقی، چگونگی تولد یک کهکشان و ...

خطوط فيبوناچي در بازار سهام عبارت است از خطوط حمایت و مقاومتی که قیمت سهم در میان این خطوط حرکت می کند. این خطوط بر اساس ریشه طلایی شکل می گیرد و به واسطه آن می توان روند قیمت یک سهم را برای آینده پیش بینی کرد.

در واقع خطوط فيبوناچي نشان دهنده روند قيمت سهام است و اين روش ابزار مناسبي براي زمان ورود به یک سهم و یا خروج از آن نمي باشد بلكه حركت قيمت مابين خطوط را مي توان با آن تفسير كرد .